ノラネコさんはじめまして。
ご質問ありがとうございます。

調べてご連絡しますので、少しお待ちいただけますか？

ソースを拝見しました。
かわいいサイトですね。
おそらく、このfindのセレクタではほしい要素（メニュー項目のli）を探せないと思います（.globalNav > はいらない？）。これが原因なのではないかと思います。

var listFloat = $nav.find('.globalNav > .dropdown-menu').css('float');

試してみてください。
もし直らないようであれば、またお気軽にご連絡ください。

“お礼です”
　直りました。お返事を頂けるどころか、コードを見て頂き、セレクタの検証までして頂いて何とお礼を申してよいか分かりません。自分でもjQueryのコードを見直し、その他も検証してみたところ、
CSSメディアクエリの@media screen and (max-width:600px) {
クラスドロップダウンメニューに.dropdown-menu {
フロート:ノーンが書かれていないfloat: none
というもの凄く初歩的なミスを発見してしまいました。書かれていないスタイルを.findすることはできませんね。本当にお騒がせしてしまい申し訳ありませんでした。完全にこちらのミスです。
iPhone のサファリ、クロームでも問題なく動作することを確認いたしました。本当にありがとうございました。

初心者の作る稚拙な、まだモックアップ段階のサイトを見て、お時間を割いて検証して下さったことを本当に感謝しいたします。jQueryの勉強は楽しいです。今後も、難しいjQueryまわりの実装を御著書を参考にさせて頂き頑張ってみようと思います。この度は本当にご親切にありがとうございました。

直ってよかったです。
ところで、ちょっと誤解されているかもしれませんが、jQueryが.findなどで探すのはHTMLの要素であって、CSSではありません。CSSはHTMLの各要素にくっついている情報なので、要素を探し出せばそのCSSを操作できます。
なので、CSSがなかったから探し出せなかったということではありません（ただ、そのCSSは書いていないと正しく動かないと思いますが）。

これからもがんばってください。